已知m^2+m-1=0；n^2+n-1=0 求m/n+n/m的值。

∵m^2+m-1=0；n^2+n-1=0
∴m，n是方程x²+x-1=0的两个根。
由韦达定理：m+n=-1，mn=-1，
∴(m/n)+(n/m)=(m²+n²)/mn=[(m+n)²-2mn]/mn
=-3.

2、
（1）方程有两个不相等实数根，
则判别式=(k+1)²-k²=2k+1＞0，
解得k＞-1/2且k≠0.

(2)假设存在k。方程两根为x1，x2，
则x1+x2=-(k+1)/k,x1x2=1/4,
又倒数和=(x1+x2)/x1x2=0
即-4(k+1)/k=0,
解得k=-1.
但是由（1）的解答，-1不在（1）的范围上，
所以，不存在这样的k值。

m^2+m-1=0；
n^2+n-1=0
m,n是关于x^2+x-1=0的两个根
m+n=-1
mn=-1
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=1-2*(-1)=3

m/n+n/m
=(m^2+n^2)/mn
=3/(-1)
=-3

解答：

△=(k+1)^2-4k*k/4
=k^2+2k+1-k^2
=2k+1>0
k>-1/2

假设存在这样的实数k，

则可设x1，x2是方程kx²+（k+2）x+k/4=0的两根

∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/4

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0

即：4k（k+2）=0
∴k=0或k=-2

∵原方程为x的一元二次方程，故k=0舍去

当k=-2时，方程为：-2x²-1/2=0不成立

故假设不成立

∴这样的实数k不存在。